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Champ et potentiel

La variation du potentiel (qui est une fonction scalaire) entre deux points voisins et :

peut s'écrire:

On peut également écrire à partir de la définition du potentiel, que:

 étant un élément de parcours.

Par comparaison, on déduit que:

où l'opérateur:                         

  et étant les vecteurs unitaires directionnels, et est appelé le gradient de , un vecteur pointant vers les valeurs croissantes de .

Donc nous pouvons trouver en tout point la valeur du champ électrique à partir du calcul du gradient de .