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Equation de Laplace

Considérons la forme différentielle du théorème de Gauss:

puisque:

Rappelons que:

2) dans 1):

que nous pouvons écrire comme étant:

où l'opérateur appelé le Laplacien est:     

est un scalaire.

Et lorsque , on a:

C'est l'équation de Laplace qui signifie que partout où il n'y a pas de charge, le potentiel électrique doit satisfaire cette équation.