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[ Mouvement rectiligne et accélération constante ]
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Equation du mouvement

Procédons d'une autre façon pour obtenir les équations du mouvement.  Considérons un mouvement avec une accélération constante.

Comme on l'a vu:

Séparons les variables, et:

Intégrons les membres:

puisque est constante.

et après intégration, on a:

Le dernier terme du second membre peut être déterminné aux conditions initiales de ce mouvement, c'est-à-dire à .

Donc à , ; plus précisément .

En remplacant dans l'équation ( g) ), on a:

qui correspond à l'équation que nous avons obtenu antérieurement.

Puisque , on peut écrire:

Séparons les variables, (en multipliant chaques termes, de part et autre de l'égalité, par dt), et:

qui revient à écrire:

En intégrant, on obtient:

à , , d'où l'on peut écrire en général que:

C'est l'équatio du mouvement que nous avons vu antérieurement.

Résumé: