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Forme différentielle du théorème de Gauss

On a vu antérieurement que la loi de Gauss (ou théorème) s'écrit:

D'après le théorème de la divergence on peut écrire que:

Par comparaison de a) et b) on a:

C'est la forme différentielle du théorème de Gauss.  C'est une équation fondamentale de l'électromagnétisme.