[ Intro ] [ Composantes
d'un vecteur ]
[ Résultante
de vecteurs ]
[ Produit scalaire ]
[ Produit vectoriel ]
Résultante de vecteurs
Addition de vecteurs:
Il y a deux façons d'additionner vectoriellement
des vecteurs: la méthode graphique et la méthode analytique.
Considérons la méthode analytique.
1) les vecteurs dont les directions sont
parallèles s'additionnent et se soustraient comme des quantitées
ordinaires.
2) lorsque les vecteurs ne sont pas
parallèles il faut évaluer leurs composantes respectives selon x
et y, procéder à l'addition de ces composantes selon x et y
respectivement et calculer par la suite la résultante des
composantes.
Exemple:
Considérons trois vecteurs coplanaires dont les
composantes sont tous positives, c'est-à-dire dans le premier
quadrant d'un référentiel xy.
La résultante selon x est la somme des
composantes de chaque vecteur selon x:
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5) |
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6) |
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7) |
où:
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8) |
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9) |
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10) |
La résultante totale ou le module du vecteur résultant est:
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11) |
puisqu'on a un système orthogonal dont la diagonale
est l'hypothénuse d'un triangle rectangle formé à partir de la composante  et
de la composante  orientés à angle
droit l'une de l'autre (règle de Pythagore).
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